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数学思想方法在小学数学解题中的渗透
发布人:蔡静红     发布时间:2017-04-12     点击:

数学思想方法是人们对数学知识内容的本质认识和对所使用的方法和规律的理性认识。小学数学解题中会涉及到许多数学思想方法,重视对这些数学思想方法的渗透和运用,能增加学生的学习兴趣,启迪学生的思维,发展学生的数学智能,培养学生的创新意识和实践能力;有利于学生领悟数学的真谛,学会数学地思考问题,掌握解决数学问题的途径、手段和策略,提高学生的数学素养及分析问题和解决问题的能力。

一、转化的思想方法

转化是解决数学问题常用的思想方法。转化就是将有待解决或未解决的问题,通过某种转化手段,归结为另一个相对比较容易解决的或者已经有解决程序的问题,以求得问题的解答。小学数学解题中,遇到一些数量关系复杂、隐蔽而难以解决的问题时,可通过转化,使生疏的问题熟悉化、抽象的问题具体化、复杂的问题简单化,从而顺利解决问题。

二、数形结合的思想方法

数形结合思想方法,就是把问题的数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使得抽象的数学概念或复杂的数量关系直观化、形象化、简单化。小学数学解题中,有些问题数量关系复杂,用一般的思考方法难以发现解题线索,可以把题中的条件和问题用图形直观形象地表示出来,然后“按图索骥”,便能很快发现解题的线索,使问题迅速得到解决。

三、假设的思想方法

假设是一种常用的推测性的数学思想方法。小学数学解题中,有些问题数量关系比较隐蔽,难以建立数量之间的联系,或数量关系抽象,无从下手。可以根据问题的具体情况合理假设,由此得出一些关系和结论,产生差异与矛盾,通过分析与思考,找出差异的原因,使复杂问题简单化,数量关系明朗化,从而达到解决问题的目的。

五、比较的思想方法

教育家乌申斯基说过:“比较是一切理解和思维的基础,我们正是通过比较来了解世界上的一切。”显然乌申斯基所强调的是一种思想方法,即比较的思想方法。比较的思想方法就是通过对问题的相同点、不同点的对比,全面而深刻地认识问题的本质。小学数学解题中,可以对题中的条件或问题进行比较,找出它们之间存在的差异,分析存在差异的原因,从而找到解决问题的方法。

六、分类的思想方法

有些数学问题,由于条件与问题之间的联系不是单一的,情况比较复杂,为了解决问题的方便,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解,这就是分类的思想方法。它是一种重要的数学思想方法,应用分类的思想方法要做到分类恰当,不重复不遗漏。

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